ネットでの著作権

NHKのニュース。
オラの聞き違いでなければ、違法にアップされた著作物をダウンロードした者を処罰する法律が可決されたって言ってましたが。
YouTubeなどに違法にアップされた動画が多くあるという話は聞きますが、それをダウンロードすると罰せられるってことなの？
閲覧はいいのかな？
てゆーか、YouTubeの動画を保存する方法知りません。
他のことをやりながら聞き流していたニュースなので聞き違いかもしれないです。